摘 要:为了降低压电陶瓷执行器迟滞特性对纳米定位平台精度的影响,利用Preisach逆模型补偿迟滞特性,并针对逆模型未能完全补偿的迟滞特性、模型参数的不确定性以及其他扰动设计了自适应滑模控制律.仿真实验结果表明,与普通滑模控制器以及逆补偿PID控制器相比,逆补偿的自适应滑模控制器提高了定位系统的跟踪精度,对系统不确定性和外界扰动有较强的鲁棒性.
关键词:Preisach逆模型;自适应滑模控制;压电陶瓷执行器;迟滞特性
为了降低压电陶瓷执行器本身固有的迟滞非线性对微定位系统控制精度的影响,研究者提出了多种控制方法,如利用实验数据建立逆模型对压电陶瓷的迟滞特性进行开环逆补偿[1],Ge[2]等在Prei-sach逆模型前馈补偿的基础上采用PID闭环控制的方法,一定程度上提高了定位精度;Sabanovic[3]等将迟滞特性作为扰动处理,针对微定位平台设计了离散形式的滑模控制器.参考文献[2 -3 ]中的两种方法,作者在利用Preisach逆模型补偿压电陶瓷的迟滞特性的基础上,设计滑模控制器构成闭环控制,由于压电陶瓷迟滞非线性非常复杂,负载的大小以及环境因素都将影响迟滞模型的参数,因此通过在控制器中增加自适应律来自动适应模型参数的变化.
纳米定位平台型号为MPT-1JRL/I002,耐压范围为-30~150 V,输出位移范围为0 ~15·02μm.压电陶瓷执行器迟滞模型根据式(4)(5)可得,模型参数通过实验数据确定为:K=1,t0=2.329×10-4,ξ=0.681 3.用Matlab/Simulink对上述系统进行仿真,比较逆模型补偿自适应滑模控制器(IASMC)与普通滑模控制器(SMC)以及结合逆模型补偿的PID控制器(IPID)控制结果如下.
幅值10μm,频率50 Hz.输出曲线及误差,短虚线表示IASMC控制器的跟踪误差,实线和长虚线分别表示SMC控制器和IPID控制器的跟踪误差.当正弦信号的频率从1 Hz变化到50 Hz时,3种控制器的控制误差.|e|为误差绝对值的平均值,|e|max为误差绝对值的最大值.
在建立Preisach逆模型补偿压电陶瓷执行器的迟滞特性的基础上,针对未被完全补偿的迟滞非线性和系统的不确定性设计自适应滑模变结构控制器,与常规滑模控制器以及结合逆模型补偿的PID控制器进行比较,在不同的输入信号下,该控制器的跟踪精度和鲁棒性均有改善.今后的工作将是将在实验平台上实现该控制算法,并验证其性能.
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