摘 要:为了克服欠驱动分步式控制器切换力矩大,调节时间长,吸引域小等关键难题,针对欠驱动Pendubot系统,利用滑模变结构控制方法取代常规的摇起、平衡分步式控制器,设计了摇起、平衡整合式控制器,实现了摇起、平衡控制的统一,极大的简化了控制器的模型,较好的解决了上述问题。最后通过仿真实验验证了控制器的可行性、有效性。
关 键 词:欠驱动;Pendubo;t滑模控制
欠驱动机械系统是一类构成系统的广义坐标维数多于控制输入维数的非线性系统[1]。由于欠驱动系统的高度非线性、参数摄动、多目标控制要求等原因,使得欠驱动系统的控制具有较大的难度,同时欠驱动机械系统在减少执行元件个数,减轻系统重量以及降低成本方面具有很大的优势,因此对它的研究具有重要的理论意义和实用价值。本文以欠驱动机械系统Pendubot为对象,研究一类非完整欠驱动机械系统的控制方法。Pendubot是一个在垂直平面上运动的二杆机械臂,在肩部有一个驱动器(电机),肘部没有驱动装置。控制目标是将系统从其平稳下垂位置,通过肩部的电机力矩驱动及依赖系统本身的非线性耦合摆动至垂直竖立位置并使之最终平衡。
目前,对于Pendubot的研究文章很多,如文献[2-6]等,但是总的来说,控制方法主要有基于能量的方法[2],基于无源性的方法[3],混杂控制算法[4]以及智能控制方法[5]等。在目前诸多的方法中,对Pendubot的控制往往需要分为两步,第1步是从稳定的下垂位置运动到竖直位置附近的摇起控制;第2步是使Pendubot保持在竖直位置的平衡控制,因此对于Pendubot控制也相应地分为摇起控制和平衡控制两个方向来研究,这样在整个控制过程中不可避免的存在控制器的切换。造成控制力矩大、调节时间长以及控制器结构复杂等缺点。由于滑模控制对非线性对象具有较强的控制作用,因此本文考虑采用滑模控制方法来实现对Pendubot这类欠驱动系统的控制。
滑模控制器具有以下特性:可以将多个子系统转化成若干二阶的滑模平面来设计,这样对于滑模参数的选择较为简单,同时系统的稳定性通过合理
地选择控制器参数得到满足,从而使系统取得较好的动静态性能。针对式(8)所示的Pendubot系统,首先将各个子系统的变量进行组合定义成中间变量,然后从这个中间变量出发构造滑模函数,从滑模控制器设计的角度求取控制量保证中间变量在有限时间内收敛到平衡点,这样就保证系统状态收敛到由各子系统状态的线性组合所构成的收敛域内。用LaSalle不变性原理可以证明该收敛域内只有一个平衡点且是渐进稳定的。这种改进的滑模控制器只有一层,当该滑模函数收敛到零时,其各个组合成份也将分别趋近于零。
本文针对Pendubot系统模型提出了一种基于滑模变结构控制理论的的控制器设计方法,克服了摇起、平衡分步式控制器存在的切换力矩大,调节时间长,吸引域小等关键难题,实现了系统摇起、平衡控制器的整合,极大的简化了控制器模型。通过Matlab仿真实验,验证了该方法的可行性和有效性。需要进一步探讨的是,控制器中参数的进一步寻优。
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