摘 要:以烟囱定向爆破的机理为基础,结合工程实践,研究了烟囱爆破触地的过程,建立了烟囱定向爆破拆除的物理模型。确定了烟囱倾倒过程中断面的内力分析、折断位置和烟囱倾倒触地时的速度,提出了均布质量体系构成的烟囱在定向倒塌过程中的触地冲击力估算方法。结果表明,烟囱在定向爆破倾倒时在距其底部约1/3处发生折断,然后各个部分相继触地、产生振动;利用烟囱触地冲击动量来估算其冲击力所得的结果较实际偏于安全保守;触地冲击力计算与地面土层介质的力学参数、切口尺寸、烟囱的断面尺寸和材料的密度有关。该估算方法可以为实际工程中冲击力的计算和冲击防护以及定向爆破安全性评价提供理论依据。
关键词:烟囱塌落体;定向爆破;冲击力
构筑物定向爆破拆除时,构筑物塌落体触地冲击,会产生强烈的冲击地压和塌落振动。一方面,冲击地压引起地面下陷,可能直接造成地下管道、网线及其他一些重要地下构筑物的变形和破坏;另一方面,塌落振动会产生地震波作用,地震波的传播可能对周围建筑物或构筑物产生损伤或破坏[1~3]。因此,如何计算构筑物塌落体触地冲击力,是实际工程中必须研究的一个课题。构筑物爆破触地是一个复杂的力学过程,对于构筑物爆破触地时的冲击力计算,有人提出了几种
不同的方法[4]:基于hertz碰撞理论的计算方法;基于质点弹性理论接触问题的计算方法;基于能量原理的计算方法等。烟囱是一种特殊的高耸构筑物,本文结合一烟囱爆破拆除实例,基于动量定理和能量守恒原理对烟囱触地的瞬间冲击速度以及触地冲击力的计算进行了研究。
1 烟囱定向爆破拆除的物理模型
我国现存的烟囱主要有2种形式:一种是钢筋混凝土式结构,一种是砖混式结构。本文以砖混筒形烟囱为例进行分析。爆破时,切除倾倒方向约2/3周长的筒体底部一定高度支承体,在筒体上部自重作用下,形成倾覆力矩,以未爆破侧的支承体为铰点,在未爆破侧形成机动铰,定向转动着地。为简化计算,假设烟囱在整个倾倒过程中没有后坐。
2 烟囱倾倒过程中断面内力分析
对于砖混结构的构筑物,在倾倒而未落地前,常常出现断裂分节解体下落。为研究断面内力(即轴向力n、剪力q及弯矩m)随θ角与爆破切口部分以上的烟囱高度h距离变化情况,选取分离体如图1所示。设oc=a′,分离体对质心轴c的转动惯量为jc,由达朗贝尔定理及静力学平衡
方程[5],有:
n= m′g[cosθ-2maa′j0(1-cosθ)]
q = m′gsinθ(1-maa′j0)
m =gasinθ[jcmj0+mm′j0a′(a′-d)-m′a(a′-d)]
(1)
式中a为烟囱的质心高度,m;d为分离体下截面的高度,m;j0为分离体对o点的转动惯量;m为整个烟囱的质量,kg;m′为分离体质量,kg。内力中轴向力n与弯矩m引起轴向正应力σ,而
剪力q引起剪应力τ。由材料力学知,截面上的最大拉应力在倾倒一侧的下边缘(图1中k点),其值为:σmax=mwz-na(2)式中wz为圆环截面的抗弯截面摸量,m3;a为截面面积,m2。每一截面的最大剪应力τmax发生在中性轴处(图1中c′点),其值为:τmax=4q(r2+rr+r2)3a(r2+r2)(3)式中r为截面处的外半径;r为截面处的内半径。由以上公式便可求出烟囱在倒塌的过程中任意位置时的n、q、m与h的关系。随着烟囱不断倾倒,θ不断增大,一旦某一截面按式(2)计算出的σmax>σb(σb为烟囱砌体的极限抗拉强度),烟囱即沿此断面被拉断,出现解体分节下落。从以上分析可以得出烟囱在倾倒过程中折断的位置,为求出烟囱触地时构筑物各点的速度奠定基础。与地面垂直。因此烟囱倾倒触地时的动能近似为[6]:ed=ρπ(r-r)(2r-r+3rmin)12ω12h3(4)
式中ω1为烟囱触地时的角速度,m/s;rmin为烟囱的最小外半径,m;ρ为烟囱的材料密度,kg/m3。烟囱开始倾倒时的势能为:es= mgh (5)式中h为烟囱相对地面的重心高度,m。在烟囱的倾倒过程中,有时会发生沿某一截面断裂的现象,为了计算的方便,忽略烟囱倾倒过程中由于截面断裂的能量损失。烟囱倾倒以前动能和倾倒以后势能都为0。根据能量守恒有:
es= ed(6)
将式(4)、(5)代入式(6),整理后得:
ω1=12mghπρh3(r-r)(2r-r+3rmin)(7)
烟囱倾倒触地时,各点的线速度为:
v=ω1x (8)式中x为地面与烟囱接触某点到烟囱根部的距离,m。烟囱首次折断后,烟囱的运动情况简化如图2所示。烟囱折断的瞬时,b点的速度为:vb=ob•ω1,ab段15第6期胡国忠等:烟囱定向爆破触地冲击力估算的速度瞬心在o点,vb=ob•ωab,所以ωab=ω1,va=ωab•oa=ω1•oa。烟囱首次折断后,折断的截面以上的烟囱部分ab段的运动发生了变化。此时,烟囱ab段既绕着b点做定向转动,又以一定的初速度做抛弧线运动[7~8]。△oab中oa<ob+ab,即有va<ω1h,这时烟囱ab段的角速度不变,但线速度v变小了,烟囱的触地速度也随之变小,所以烟囱触地冲击力也会随之变小。
4 烟囱塌落体的触地冲击力
烟囱爆破触地时,将会冲击地面,产生冲击地压和和塌落振动。设烟囱爆破触地冲击力为f,沿轴线方向取一单元体(高度无限小的圆筒),设单元体触地时的线速度为v,单元体触地冲击力为df,为了计算的方便,忽略单元体的重量,则由动量定理得:dft =δvdm (9)
其中dm=π[(r-ztanβ)2-(r-ztanβ)2]ρdz;△v
=v;tanβ=(r-rmin)h。对式(9)两边进行积分得:
ft =πρω1(r-r)(3r-r+4rmin)h2h(10)
通过式(10)可以估算出烟囱倾倒触地冲击力的大小,至于烟囱倾倒触地时与地面的接触时间t,只能对其进行估算,接触时间t与地面土层介质的力学参数有关。从式(10)可以看出烟囱倒塌以后对地面的冲击力取决于切口尺寸、烟囱的断面尺寸和材料的密度、地面土层介质的力学参数等因素。故冲击力的大小,可以在一定程度内进行调节和控制,可通过减少切口高度,从而使切口以上的烟囱高度h增大,降低冲击力的大小。烟囱首次折断后,烟囱ab段以一定的初动能和势能继续运动。在运动到一定位置时,烟囱上部的分离体还可能继续发生折断。折断的烟囱分离体会相继倾倒触地,产生强烈的冲击地压。在实际的工程中,可以根据前面叙述的公式得出烟囱在倾倒过程中折断的位置,从而得到烟囱在倾倒过程中折断的节数,再通过式(10)估算出各段烟囱分离体的触地冲击力的大小,然后根据需要采取相应的安全防护措施。
5 工程实例
重庆某电厂的旧烟囱现已倾斜,为了安全起见,需要将其拆除。该烟囱原高86 m,已经人工拆除12 m,烟囱为砖混结构,在筒体倒塌方向上,距筒体根部31m处有一段钢筋混凝土公路,公路宽21 m。拟爆烟囱的有关参数为:切口部分以上的烟囱高度为74 m,切口处的外半径和内半径分别为3.96 m和1.93 m,烟囱顶端处的外半径和内半径分别为1.54 m和1.00 m,烟囱的密度取2.0×103kg/m3。对烟囱离散单元化,得出烟囱的质量为2.71×106kg,整个烟囱对质心轴的转动惯量为3.83×109kg•m2。拟爆烟囱的各个截面的尺寸如表1所示。将表中数据代入上面的计算公式得,烟囱在倾倒41°时距筒体根部31 m处发生折断,且在倾倒59°时距筒体根部52m处再次发生折断。由boussinesq解即得这两处的冲击地压分别为22.92 mpa和89.9 mpa。显然,在这种冲击压力下,公路必然会破坏,周围的建筑物也必然会被震动破坏。为了避免破坏发生,在此次工程中采取了构筑减震防护堤和加防护盖等安全防护措施,取得良好的安全防护效果。
6 结 语
1)烟囱定向爆破触地冲击是一个复杂的力学过程,影响冲击力的主要因素是烟囱的材质、原始尺寸、爆破切口几何尺寸以及地面土层介质的力学参数等。
2)烟囱触地冲击过程中能量交换十分复杂,文中给出的计算方法没有考虑到烟囱触地破碎等耗能,也没有考虑到触地振动地震波传递的能量等,因此,理论计算结果较实际偏于安全保守。
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