摘要 以实测(210m/7•0m)钢筋混凝土烟囱动力特性数据为依据。研究分析指出了发生
第2、第3阶振型的横风向共振是完全可能的。其计算应列入国家标准“烟囱设计规范”。
关键词 烟囱 共振 减振设计 高振型
一、烟囱环向裂缝的成因分析
1•烟囱调查结果的统计
西北电力设计院于1984年曾对全国部分电厂52座烟囱进行过裂缝调查,1990年又对陕西省
4座烟囱进行了调查[1](其中韩城电厂1座烟囱前后调查了2次,第1次仅发现有竖向裂缝,第2次则发现有较长的环向裂缝),总共55座,其中17座烟囱有环向裂缝,占31%,属较严重裂缝。环向裂缝集中在烟囱高度0•6~0•9H范围之内,裂缝宽度大多在0•4~1•5mm之内,最宽达5~8mm,大大超过了(《烟囱设计规范》GBJ51-83)0•3mm的规定,其长度一般在2~3m,最长达5~7m,裂缝深度多在20~30mm,少数裂穿贯通,并有硫酸盐黄白色腐蚀物渗出。将调查结果按建成年代高度统计如表1。看出不是烟囱建成时间越远,环向开裂越多,而是烟囱高度越高,开裂的比例越多。但是烟囱建成时间越远的,开裂的程度越严重。
2•环向裂缝的成因分析
(1)烟气温度可在烟囱筒首出口处产生少量环向裂缝,文献[2]提出砖烟囱上部出现环向裂缝的前提是:由温度差产生的相对变形εt大于自重压力变形值ε1与砌体抗拉允许变形值ε2之和εt>ε1+ε2(1)烟囱筒首即产生环向裂缝,钢筋混凝土烟囱筒首环向裂缝也是同样道理,因为配有钢筋,裂缝范围不大。
(2)烟囱其他部位的环向裂缝原因,至今都以施工缝来解释,并被大家所接受。烟囱的模板高度为1•25m-1•50m,施工缝(包括冬季或因材料供应而停工的)是沿高度均匀分布的,但是调查结果却是集中在烟囱中上部,这是用施工缝难以解释的。
(3)从设计方面来分析,结构计算考虑了日照温差、顺风向荷载、烟气温度筒壁梯度场、地基允许倾斜,按规范要求基本安全系数为1•7来控制,得出烟囱高度与安全系数的关系曲线见图1,安全系数Kw最小值在烟囱中下部,环向裂缝计算最宽处也在这一部位。但与调查结果不符,这说明顺风向荷载组合计算不会在烟囱中上部产生严重的环向裂缝。
(4)在考虑了水平地震作用组合计算时,规范规定基本安全系数为1•7×0•8=1•36,烟囱高度与地震安全系数的关系曲线见图2。其中安全系数最小值在烟囱中上部,与调查结果相一致,17座环向裂缝开裂较严重的烟囱,也是在中上部。但从烟囱所在地区分析,基本没有发生过地震,个别烟囱受到地震作用也较小,所以调查中发现环向裂缝集中在中上部,其原因也不是水平地震作用所致。
(5)当烟囱需要按地震烈度8度设防时,必须计算竖向地震力。竖向地震力(Fvi),质量动力荷
载(Gi)与烟囱高度(H)之间的关系见文献[2]图3。从图3中定性分析,竖向地震力的最大值
Fvimax在烟囱中下部位。Fvi/Gi值是一直线方程,随烟囱高度的增大而增大。但是从Fvi-Gi曲线分析,在烟囱的中上部出现拉应力区。但也不是拉应力最大断面就一定是破坏断面。这是因为只有当某一断面以上的自重和该断面的纵向钢筋和混凝土的承载能力被Fvi克服时,该断面才是破坏处。竖向地震力作用方向可上,可下,还有一个自下而上的传递过程。综合考虑上述因素,破坏区域一定在烟囱中上部,但不一定是拉应力最大的断面,有可能在该断面之下某处破坏。以唐山地震陡河电厂180m钢筋混凝土烟囱破坏为例,断裂掉头发生在132•6m标高(此烟囱按6度设防,实际烈度为9度)。调查统计中,环向裂缝集中在烟囱中上部,虽与竖向地震作用分析是一致的,但相同的道理是被调查烟囱所在地区,并没有发生8度以上地震。因此这也不是环向裂缝的真正原因。
二、高振型横风向共振的研究
以上分析的几方面原因,均与调查结果不相符。横风向共振国内外报道不多,但已引起工程界的高度重视。例如德国斯图加特电视塔实测横风向振幅为顺风向的2•4倍。捷克1座180m高电视塔因横风向共振振幅达1•0m而开裂,1972年上海某高烟囱在台风时横风向位移比顺风向大。而烟囱被大风刮倒的实例时有报道,作者认为横风向共振是环向裂缝产生和烟囱倒塌的真正原因。
1•第1振型横风向共振并不控制设计
《高耸结构设计规范》第3•2•12条规定悬臂结构可只考虑第1振型。山东电力工程咨询院及西北院、华东院、山西院也都对烟囱第1振横风向共振进行过计算。最终结果均对设计不起控制作用。这是因为第1振型周期长,计算的共振风速较小,引起的等效静风荷载也不大,在与相应顺风向荷载组合后,均小于最大顺风向荷载,所以不起控制作用。建议在充分论证后,修改上述规定。
2•烟囱的动力特性
山东十里泉电厂3号烟囱实测动力特性列于以往多认为振型越高阻尼比越大,实测的规律相反。文献[3]中指出:当振动体系的阻尼矩阵正比质量矩阵时,阻尼比与振动频率成反比,亦即
振型越高,阻尼比越小。相反,当阻尼矩阵正比于刚度矩阵时,阻尼比与振动频率成正比,即振型越高,阻尼比越大。这说明烟囱这种内空的薄壁高耸结构,振型和阻尼比关系属于前者,山西院实测了8座钢筋混凝土烟囱,给出的前3个振型,相对应的阻尼比也呈下降趋势。
3•横风向共振充分必要条件的探讨
规定,在风
荷载的动力作用下,塔身任意高度处的振动加速
度可按下式计算:
a =40X/T2(2)
式中 a—塔身任意高度处加速度(m/s2);
X—塔身在该处的水平振幅(m);
T—塔的基本自振周期(s)。
《物理学》中“受迫振动、共振”一节给出了公
式,经作者结合烟囱工程修改为:
ma =±kx γv±Hcosωt (3)
式中 kx—弹性力;
γv—媒质阻力;
Hcosεt—周期性外力。
引入ω20= k/m,2β=γ/m,h =H/m,上式
则为:
a =±ω20x 2βv±hcosωt (4)
式(4)即表示共振体系各质点的加速度a为3项之和,ω20x为共振体系的固有加速度,2βv为共振体系对共振加速度的阻尼,它的方向始终与ω20x相批。hcosωt为外加周期的“加速度”,其方向与ω20x一致。当外加周期性“加速度”hcosωt的大小与共振体系的阻尼“加速度”2βv数值相等,方向相反,互相抵消。此时烟囱发生共振。结合烟囱工程Hcosωt相当于风流场中卡门涡流脱落烟囱时其频率接近烟囱自振频率的周期外加力。即等效静风荷载:
hk—烟囱高度任意2个质点标高的高度差值。当Hcosωt/m=hcosωt时,即与烟囱阻尼“加速度”相等时,即公式(4)中后2项相互抵消。烟囱振动阻尼被克服,共振发生,公式(4)即为:
a=ω20X=40Xj/T2j(6)
结合烟囱工程,横风向共振还有其必要条件,除按《高耸结构设计规范》第3•2•11条规定要计算雷诺数Re,并判断是属于亚临界还是跨临界范围的共振之外,在计算出共振风速Vcr之后,还要与当地可能发生的风速进行比较,从而确定能否发生共振[4]。作者提出另一充分条件是锁住区(H2-H1)应有一定的长度。即H1相对较低时,才能发生烟囱横风向共振,例如当H1距烟囱顶部仅有几米,占烟囱总高度的很小范围,横向共振不会发生,此时对应的等效静风荷载Wlji也较小,例如当H1很低,相当于发生第1阶横风向共振,由于第1阶共振风速很小,与此时的顺风向荷载效应进行矢量合成,公式(7),其结果也小于标准风荷载,所以
S = S2n+S2l(7)
第1阶横风向共振不起控制作用。对于烟囱最不利的是:要根据实际可能发生的风速,求出最长的共振锁住区,即H1最低,H2又超过烟囱实际高度(H1处的烟囱坡度应小于或等于2%),这时烟囱发生横风向共振(经常是第2阶)是最不利的,计算出的等效静风荷载,及其变形、弯矩将是最大值,对设计起控制作用。
三、发生第3振型横风向共振的分析对于烟囱来讲,发生第3振型横风向共振也是可能的,烟囱按多质点体系计算,其频率与刚度矩阵和质量矩阵的关系为:
ω=| K|| m |(8)
从烟囱调查结果分析,因为烟气温度等原因引起的竖向裂缝日趋严重,这就是说随着时间的推移,烟囱的刚度将逐渐下降,即刚度矩阵|K|将越来越小。又因为内衬、隔热层材料,甚至混凝土筒壁,从取芯和拆除调查中发生均不同程度吸收大量烟气冷凝酸,甚至有硫酸盐结晶体附挂在表面。这就说明,随着时间的推移,各质点的质量是有增无减,即质量矩阵|m|越来越大。从公式(8)和表1实测烟囱动力特性看出,烟囱各阶振型的4 2002频率将随着时间的推移而逐渐降低,即原第1振型的频率0•225将变小,第2、3振型和频率1•037,2•425也将变小。例如当第3振型频率降为1•06Hz时,共振风速Vcr=5d/T3=38•90m/s,此时,Vcr小于烟囱高度140m标高处的实际风速,因此第3振型的横风向共振必然发生。第3振型横风向共振的等效静风荷载,(由于共振风速Vcr的增大和第3振型阻尼比ζ3变化不大),其值将增加较大,因此若发生第3振型横风向共振其破坏力将更大,甚至发生负阻尼现象,最终使烟囱倒塌。文献[5]报道了某电厂(3×600MW),300m高多管式烟囱,外筒内有3个8•0m内筒(均为钢筋混凝土结构)在施工将近完成时,遭遇大风,外筒将一内筒撞倒,从50m处折断。1994年天津市、1996年广东省也有2座烟囱在大风时倒塌,均为横风向共振所致。因此高烟囱减振技术被提到日程上来。
四、减振技术的分析研究
高耸结构的振动控制,国际上已有40年的研究历史,中国也开展了近10年,发展较快而且收效很大。本文结合烟囱工程,特别是横风向共振,水平、竖向地震力进行分析。
1•调频质量阻尼器(TMD)是高耸构筑物有效的减振装置,如多伦多电视塔、悉尼电视塔,以几个质量块,悬吊在不同平台下,依靠其自身周期、频率和阻尼与整体结构的不同,从而起到减振效果,TMD与整体结构的质量比一般在0•005~0•02之间。
2•调频液体阻尼器(TLD)是在高耸建筑物有
关平台上装置固定的圆形、矩形、U形等封闭水箱,大小可组合,水深可调节,在结构振动时,水箱中的水产生晃动并引起波浪,这种液体动力会对高耸结构产生明显减振作用,国内针对南京、上海东方明珠电视塔均取得显著成果,并在大跨度桥梁上推广使用。
3•截面造型减振法,使烟囱环型外壁突出8、12、16根肋条,用以破坏风流场中卡门涡流的形
成,从而使涡流脱落烟囱时,不产生横风向共振,这一方法简单可行,仅给施工带来暂时的困难。山东省日照电厂(2×350MW)为210m/9•0m钢筋混凝土烟囱,设计计算可发生第2振型横风向共振,而且起控制作用(174m处横风向共振组合弯矩是顺风向最大组合弯矩的2•06倍),单依靠增加配筋来提高强度显然是不合理的。为此,采取在烟囱外筒壁120m—205m增加10根竖向条肋沿圆周螺旋布置,共分4段22•5m、20m、20m、22•5m任一水平截面保持在1/4周长内有10根条肋(肋宽20mm,高93mm,间距730mm)用来破坏卡门涡流的对称性。螺旋布置还可以因风荷载方向的多变性,从而减小烟囱各截面风的弯矩值。见图4。
4•各种减振技术的评述
TMD和TLD两项技术仅对顺风向振动有显著效果,对横风向共振研究实践还少。而且单筒烟囱不象电视塔,内部有多层平台可以装置质量块和各种水箱。仅对多管式烟囱有这种可能。当烟囱建在地震设防烈度6~7度地区时,而且风荷载较大,往往是风弯矩起控制设计作用。因此采用改变圆截面造型,增加条肋布置,可得到较大的经济效果,依靠增加配筋量是不经济的。当烟囱建在8度地震及以上地区时,风荷载虽然较大,但往往是地震设计起控制作用,选择TMD或者TLD减振,抗震综合效果更好,因为带条肋的造型对减少地震作用是毫无成效的。
五、结论
本文以实测烟囱动力特性为依据,通过计算分析,提出了烟囱环向裂缝及遭遇大风而倒塌的
根本原因是由于发生了第2或第3振型横风向共振而引起的。并就发生高阶横风向共振的充分和必要条件及烟囱控制设计计算进行了分析讨论。最后结合日照电厂烟囱,采用外筒壁增加竖向条肋、螺旋布置的减振技术是最经济合理的。目前正在开展的国家标准《烟囱设计规范》、《高耸结构设计规范》编制修订工作,均增补了有关高阶横风向共振的条文。这必将推动烟囱、电视塔等高耸构筑物设计研究的技术进步。对于高烟囱开展横风向共振的风洞实验是十个必要和紧迫的。
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