一类非线性系统的终端滑模分解控制_

一类非线性系统的终端滑模分解控制
    摘要：针对一类非线性系统的稳定控制问题，提出了一种终端滑模分解控制器的设计方法。首先将整个系统分解成两个二阶子系统，设计两个子系统各自的终端滑模面；然后将一个子系统的控制目标嵌入到另一个子系统的控制目标中，用一个控制量使两个子系统在有限时间内收敛至平衡点。该方法对于维数较高系统的控制具有较大意义，可简化设计。倒立摆的仿真结果验证了该方法的有效性。
    引言1
    在传统的滑模控制中，通常选择一个线性的滑动超平面，使系统到达滑动模态后，状态渐近收敛于平衡点，并且渐近收敛的速度可以通过选择滑模面参数矩阵任意调节[1]。尽管如此，无论如何状态都不会在有限时间内收敛为零。
    近年来，为了获得更好的性能，一些学者提出了一种终端滑模控制策略[2-4]，该策略在滑动超平面的设计中引入了非线性函数，使得系统在有限时间内达到平衡点。相对于传统的线性滑模控制器具有更高的稳态跟踪精度等。但该控制方法如果参数选取不当，会出现奇异问题[5]，同时对于维数较高的系统，终端滑模控制器设计复杂，计算机仿真耗时长，并且在计算过程中容易出现病态。
    本文利用文献[6]的分解控制的思想，针对一类四阶非线性系统提出了一种终端滑模分解控制器。该方法首先将四阶非线性系统分解成两个二阶子系统，设计两个子系统各自的终端滑模面。由于在滑模面设计过程中采用了改进的终端滑模面[7,8]，有效避免了奇异问题和抖振现象；然后将一个子系统的控制目标嵌入到另一个子系统的控制目标中，用一个控制量使两个子系统同时在有限的时间内到达各自的平衡点，从而实现整个系统的稳定。当系统维数较高时，相对于一般的终端滑模控制，该控制器设计简单，便于实现。与传统的变结构控制器相比，可以使系统状态在有限时间内收敛至平衡点，仿真结果验证其有效性。
    1  二阶系统的终端滑模控制

方面高于传统的线性滑模控制器。
4 结论
本文针对一类非线性系统提出了一种新的终端滑模分解控制方法，将整个系统分解为两个低阶系统，其中一个系统的控制目标嵌入到另一个系统中，然后对其中一个低阶系统设计终端滑模控制器，使系统状态在有限时间内收敛至平衡点，简化了高阶系统的设计，同时降低了抖振。

文章来自：滑模机械网

文章作者：信息一部

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