基于二阶滑模技术的内燃机气缸压力的估计
摘要:气缸压力是内燃机燃烧分析或故障诊断的重要参数。提出了一种新的内燃机气缸压力的估计方法,应用二阶滑模控制理论对测量的曲轴转速进行实时微分,在线估计指示转矩;以估计的指示转矩作注射信号,对气缸压力估计器不断进行修正,通过合理选择增益,确保气缸压力误差动力学稳定性,最终得到气缸压力估计值。仿真结果表明,基于二阶滑模方法的气缸压力估计方法是可行的,具有较高的精度;而且该算法只需要测量发动机转速信号,方法简单可靠,成本低。
引言
气缸压力是用以表征内燃机动力特性的重要指标,不仅可以正确地评价发动机工作性能及对发动机进行实时监测和诊断,而且可以优化控制策略并对发动机实施控制[1]。
目前,国内外已研制出多种高精度的气缸压力传感器,但是由于传感器成本高,耐用性差,以及发动机安装空间的限制[2],所以直接将气缸压力传感器安装于车载发动机并执行控制或诊断任务,在实际应用上还有很大难度。然而,利用易得到的曲轴位置传感器通过软件方法可以间接估计气缸压力,从而避免了这些问题[3]。
文献[4]提出了一个基于测量曲轴速度的弹性曲轴动力学模型,它可以用以确定指示转矩波形,据此再计算相应的气缸压力波形。文献[5]把整个曲轴动力学系统视为一种等效电路,创建了一种指示转矩的估计模型。文献[6]创建了曲轴转角域内的发动机动力学模型。这样非线性动力学系统可按照一阶线性时变系统处理,通过基于卡尔曼滤波器的解卷积算法估计气缸压力。这些方法都是用前馈方法重构气缸压力的,但在实际中由于测量噪声的存在会产生较大的估计误差。文献[7]利用发动机振动信号通过倒谱算法重构气缸压力,它是一种离线方法,不适于车载诊断;另外由于路面不平和发动机附件引起的振动也降低了压力估计精度。
与上述方法比较,基于观测器的气缸压力估计方法具有成本低,所需设备仅是简单的发动机转速测量装置,无需对发动机结构作较大改动的优势;尤其是滑模观测器,由于具有结构简单、执行容易的特点,在在线诊断方面极具吸引力[8]。
滑模控制与常规控制的根本区别在于控制的不连续性,它是一种使系统结构随时变化的开关特性,即所谓“滑模”运动。这种运动是可以设计的,且与系统的参数及扰动无关。这样处于滑模运动的系统就具有很好的鲁棒性。滑模变结构控制已开始用于多种线性及非线性系统中。国外也有学者将滑模技术应用于内燃机气缸压力的估计问题[9],但这些基于经典滑模技术的方法存在以下问题:1)抖振问题是滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性引起的,这是经典滑模技术所固有的问题。目前人们在削弱抖振方面已做了一些努力,但是效果都不明显;2)滑模观测器的应用效果都是基于仿真结果得出的,而非实际测试结果。在发动机实际运行条件下,特别是存在负荷转矩干扰情况下,观测器的实际应用效果如何不得而知。特别是在上述滑模观测器中都将负荷转矩视为已知量,这在实际应用中是不可接受的;3)在气缸上、下止点处气缸压力滑模观测器存在不可观测性,为减小压力估计误差,此时应关闭观测器增益,但这对指示转矩的估计没有影响。最近几年,国外刚刚诞生的高阶滑模技术是经典滑模的一种推广[10],经典滑模的控制是通过对滑模变量施以一阶导数而产生不连续控制,而高阶滑模技术是以滑模变量的高阶(二阶以上)导数作用于不连续控制输入为特征的,这种不连续控制使滑模变量为零。高阶滑模技术除保留了经典滑模技术的鲁棒性好和执行容易的特点外,最大优点是消除了抖振现象,保证了很高的精度。
本文主要讨论利用二阶滑模技术估计发动机气缸压力,首先利用二阶滑模算法对曲轴速度信号实时微分,从而估计发动机指示转矩;然后将求得的指示转矩信号反馈至气缸压力动力学系统,通过合理选择增益,确保气缸压力误差动力学稳定性,最终得到气缸压力估计值。
 方法都存在相位滞后和时间延迟现象,因而在估计指示转矩时会产生较大的误差。而本文介绍的二阶滑模方法不仅能够在有限时间内实施精确的微分运算,而且对测量噪声和离散化误差都具有很好的鲁棒性。
气缸压力峰值总发生在做功行程,在理论上燃烧压力可以由估计的指示转矩计算得到。但是,当活塞到达上止点或下止点时,气缸压力有效力矩为零,这意味着此时的气缸压力无法由指示转矩直接求得,只能通过气缸压力动力学方程(5)得到,该模型的误差完全决定了气缸压力估计误差的大小。因而气缸压力估计器方程为
其中,ψ>0。系统的瞬态行为可由ψ控制,而有关净热量释放率、负荷转矩、摩擦转矩、非点火气缸产生的曲轴转矩,以及估计曲轴加速度等引起的误差可能产生稳态误差。值得注意的是,上述的燃烧压力模型仅用于做功行程,因为和其它行程相比,该行程的气缸压力对曲轴转矩和速度波动的影响最大。因此在具体执行时,除做功行程外,气缸压力估计器应该关闭,而且在上止点附近Ω必须为饱和值,因为此时Ltor,1改变了符号。这就要求在上止点和非做功行程无需修正气缸压力估计器状态。对每一气缸,可以设计一独立的压力估计器,这些估计器仅在一定时间窗口内各自处理曲轴速度和转角以便修正其相应的气缸压力。另外,ψ的选择应足够大以尽量缩短系统瞬态响应时间。
4 试验与仿真
试验用发动机为莱阳动力机械厂生产的LD495柴油机。数据采集系统包括传感器、信号调理电路、数据采集板、笔记本电脑等,其中所用传感器为曲轴位置传感器、凸轮轴位置传感器,可分别测取曲轴角速度和活塞上止点位置两种信号;信号调理电路用于对测量信号进行隔离、放大、滤波等;数据采集板采用美国国家仪器公司生产的PCI6023E采集卡;整个数据处理软件利用图形化语言LabVIEW7.0编制完成。另外,实际气缸压力用进口GU13X微型火花塞式气缸压力传感器直接测得,以便与估计值比较。
图1和图2为高压和低压两种情况下气缸压力的仿真结果,估计器仅在某气缸做功行程执行估计任务,而在其它行程气缸压力状态不予修正;净热量释放率和摩擦转矩假定为已知,且误差不大于10%;其它气缸压力及负荷转矩在估计器方程中当作零处理。由图1和图2可以看出,当活塞远离上止点时,气缸压力估计精度较高;当活塞在上止点附近时,估计误差较大。这是因为在上止点估计器是不可观测的,此时应关闭,气缸压力完全由式(5)确定,因而式(5)的建模误差的大小决定了气缸压力估计误差。另外,系统的实际参数与名义参数的不匹配也是误差产生的原因。尽管如此,利用二阶滑模方法估计气缸压力的精度仍可达到80%以上。
图3为失火状态下气缸压力估计值和测量值,在远离上止点的曲轴转角范围内估计器具有相当好的可观测性,气缸压力可以获得很好的估计值;而在上止点附近,气缸压力估计值曲线明显偏离测量曲线。这是因为,该压力模型是基于正常条件下而非故障状态下建立的,模型参数在失火状态下会发生较大的变化,这种建模误差必然使观测器在不可观测或可观测性弱的曲轴转角内引起较大的估计误差。
5 结 论
本文应用二阶滑模控制理论对测量的曲轴转速进行实时微分,在线估计指示转矩;然后,以估计的指示转矩作注射信号,对气缸压力估计器状态不断进行修正,从而最终估计气缸压力。特别注意,在活塞上止点不可观测问题会导致较大的压力估计误差,这可通过关闭估计器来改善精度。仿真结果表明,在发动机正常工作时,基于二阶滑模方法的气缸压力估计方法是可行的,具有较高的精度。
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