多变量线性模型不确定系统终端滑模分解控制方法
冯 勇,郑雪梅,鲍 晟
(哈尔滨工业大学电气工程系,黑龙江哈尔滨150001)
摘要:针对线性多变量模型不确定系统系统,提出了一种终端滑模分解控制方法.通过状态变换和去耦合处理将系统转换为块能控标准型,它由值域空间子系统和稳定的零空间子系统组成.提出了特殊的终端滑模超曲面,采用滑模控制策略,使值域空间子系统的状态在有限时间内收敛至平衡点,随后稳定的零空间子系统渐近收敛至平衡点.所提出的方法对于维数较高系统的控制具有较大意义,可简化设计,实现递阶控制.仿真验证了该方法的有效性.
关键词:多变量系统;标准型分解;终端滑模控制;变结构系统
中图分类号:TP273 文献标识码:A
1 引言(Introduction)
对于存在参数不确定和外部扰动的线性多变量系统的研究,既有理论研究价值又有实际应用意义.国内外已发表了大量的对此系统进行研究的文献.这类系统常用的控制方法有两种:状态反馈控制方法和最优控制方法.但是,如果线性多变量系统的维数较高,采用上述的两种方法进行实际控制或计算机仿真时,计算会耗费较长的时间,并且在计算过程中容易出现病态.文献[1]提出化线性多变量系统为块能控标准型,然后对块能控标准型进行控制.这种方法能有效的缓解上述方法存在的问题,但仅采用状态反馈对系统进行控制,系统对参数摄动和外部扰动不具有鲁棒性.
本文利用文献[1]的模型变换的思想,在将线性多变量系统转换为块能控标准型的基础上,提出了一种终端滑模分解控制方法.首先确定线性多变量系统的能控指数和参数r,然后通过状态变换将其转化为块能控标准型(BC形式),再对其进行一次状态变换以去掉系统中的耦合项.本文分析了块能控标准型到递阶块能控标准型的变换过程,并推导出了变换矩阵中待定系数的递推公式.这样,系统转换为具有r个块的递阶的块能控标准型,它由一个值域空间子系统和r-1个稳定的零空间子系统组成.
针对值域空间子系统,利用终端滑模的思想[2~6],本文提出了特殊的终端滑模超曲面,并采用滑模控制策略,使值域空间子系统的状态在有限时间内收敛至平衡点.随后,r-1个稳定的零空间子系统渐近收敛至平衡点.以往的研究一般采用线性滑模,值域空间子系统只能保证渐近收敛至平衡点,这样就会对零空间子系统渐近收敛至平衡点产生影响,造成稳态误差.本文所提出的方法对于维数较高的多变量系统的控制具有较大的意义,可简化设计,实现递阶控制.仿真实例表明了该方法的有效性.
2 多变量模型不确定系统的模型分解(Mod-el decomposition of multivariable uncertainsystem)
考虑如下的线性多变量模型不确定系统
5 结论(Conclusions)
本文针对多变量模型不确定系统提出了一种特殊的终端滑模分解控制方法.通过状态变换和去耦合处理将系统转换为块能控标准型,它由一个值域空间子系统和r-1个稳定的零空间子系统组成.为了使系统对于参数摄动和外部干扰具有鲁棒性和实现递阶控制,提出了特殊的终端滑模超曲面,并采用滑模控制策略,使值域空间子系统的状态在有限时间内收敛至平衡点,随后稳定的r-1个零空间子系统渐近收敛至平衡点.本文所提出的方法对于维数较高的系统的控制具有较大的意义,可简化设计,实现递阶控制.最后,仿真了一个7阶多变量模型不确定系统.仿真结果表明了本文提出的方法的有效性.
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