建筑结构基于有限状态输出反馈的准滑模控制
李志军1,石军辉2
(1.西安工业大学建筑工程系,西安710032;2.咸阳师范学院外语系,咸阳712000)
摘 要: 为了较好地解决有限状态输出反馈条件下建筑结构滑模控制系统过大的抖振,提出了含饱和函数的指数趋近律形成的控制律和含继电特性连续函数的指数趋近律形成的控制律,基于这两种控制律,采用有限状态输出反馈的准滑模控制方法对地震作用下建筑结构的振动控制问题进行了研究.算例数值分析结果表明,所提出的准滑模控制方法,控制效果明显,能有效地减小结构的地震峰值响应,且控制系统的抖振很小.
关键词: 准滑模控制;有限状态输出反馈;抖振;饱和函数;继电函数
中图号: TU311.4 文献标识码: A
滑模控制概念出现于20世纪50年代,经历了50余年的发展,已经形成了一个相对独立的研究分支,成为自动控制系统的一种设计方法[1-2].滑模控制算法简单、鲁棒性好和可靠性高,但抖振问题是滑模控制在实际系统中应用的突出障碍.美国学者J.N.Yang等[3-6]率先将滑模控制方法引入到土木工程结构的振动控制,利用Lyapunov直接方法设计了控制律,讨论了基于有限状态输出反馈的滑模控制方法的有效性.文献[7]基于指数趋近律方法设计了控制律,用有限状态输出反馈的滑模控制方法对地震作用下的建筑结构进行了相应的分析,但并未很好地解决控制系统的抖振问题.本文在以往研究的基础上,结合饱和函数和继电特性连续函数的优点,提出了两种控制律,基于此两种控制律,采用有限状态输出反馈的准滑模控制方法对地震作用下建筑结构的振动控制问题进行了研究.
1 控制系统的运动方程
对自由度数为n的层间剪切型受控建筑,设地面运动的加速度分量为x..g(t),其运动方程为
2 准滑模控制设计
在实际的大型建筑结构,特别是高层建筑结构中,安装过多的传感器进行主动控制研究是不切实际的:首先,造价过高;其次,采用过多的结构状态观测传感器,会由于大量的在线计算而导致控制时
由表1知,采用本文所提出的控制方法控制效果明显,有效地减小了建筑结构的地震峰值响应.
采用含饱和函数的指数趋近律形成的控制律的准滑模控制方法与结构无控制时,结构底层的加速度和位移反应时程的对比如图2所示.采用含继电特性的指数趋近律形成的控制律的准滑模控制方法与结构无控制时,结构底层的加速度和位移反应时程的对比如图3所示.由图2和图3中可以直观地看出,采用本文所提出的准滑模控制方法有效地减小了结构的地震峰值响应.
采用本文所提出的控制律方法时,结构控制力的反应时程如图4所示.从图中可以明显地看出,在控制律参数ε的值较大(ε=0.6)的情况下,采用本文所提出的控制律方法时,控制系统的抖振很小,从而保证了控制系统具有稳定的性能.
4 结论
抖振问题是滑模控制方法在建筑结构振动控制中应用的突出障碍.结合饱和函数和继电特性连续函数的优点,提出了含饱和函数的指数趋近律形成的控制律和含继电特性连续函数的指数趋近律形成的控制律.本文基于这两种控制律设计相应的控制系统,采用有限状态输出反馈的准滑模控制方法对地震作用下建筑结构的振动控制问题进行了研究.算例表明,本文所提出的控制律方法,控制效果明显,能有效地减小结构的地震峰值响应,且达到了削弱控制系统抖振的目的.
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