最优滑模变结构末制导律设计
摘 要:滑模变结构控制理论应用于制导律设计可提高制导过程的鲁棒性,但它没有考虑制导过程的最优性指标,如能量最小等。针对此缺陷,在制导律设计时,结合最优控制和滑模变结构的优点,推导出一种新的鲁棒制导律。仿真结果表明,所得制导律具有良好的性能,具有一定的应用价值。
关键词:最优控制;滑模变结构;鲁棒性;制导律
制导律研究的是如何把导弹运送到指定地点的问题,不同的制导形式决定了导弹不同的动态过程及最后的拦截效果,因此,对制导律的研究一直是导弹系统设计的关键内容之一。纵观近四十年制导律研究成果,发现主要集中在两个方面,一是如何以最小的代价完成导弹的运送任务,即最优控制问题[1-2];另一方面主要是如何在不可避免的外界扰动或内部摄动的情况下,导弹仍可出色地完成拦截任务,这主要是解决制导律的鲁棒性问题。
滑模变结构(SMVS)是一种很好的鲁棒设计工具,它设计出来的系统具有对参数摄动和外界干扰不敏感性,近年来在制导律的设计中已经得到一些成功的应用[3-4]。但滑模变结构控制理论没有考虑控制过程的最优性指标,如能量最优等,而这些性能指标是工程中比较关注的问题,为此,文中结合最优控制和滑模变结构两者的优点,提出一种考虑最优性能指标的滑模变结构鲁棒制导律。
从式(18)可以看出,鲁棒最优制导律由两部分构成,第一项为常规的比例导引律,当不考虑外界各种干扰时,它是终端脱靶量和能量最优的,第二项是滑模项,它的引入是为提高制导律的鲁棒性,以对付各种不可预期干扰所引起的制导误差。从该项的数学表达式可以看出,它通过控制器的反复切换以使实际视线转率逼近最优视线转率,由于最优视线转率随着距离的减小最终会趋近零,从而达到了零化实际视线转率的目的。从上面的分析可以看出,鲁棒最优制导律是通过逐步零化视线转率以达到制导目的的,一些常见的导引律,如比例导引、扩展比例导引,绝大多数最优制导等也都是通过这种过程(逐步零化视线转率)来完成制导任务的。基于比
例导引的视线转率随目标机动而作正弦波运动,鲁棒最优制导和滑模制导均可零化视线转率,前者几乎按线性规律逐步零化视线转率,后者则在较短的时间内零化视线转率,然后把它稳定在零值附近,两者视线转率的变化趋势都与目标的机动方式关系不大,因此,与比例导引相比,鲁棒性增强。
文中结合最优控制理论和滑模变结构理论综合出一制导律,最优控制理论的应用优化了制导过程,滑模变结构则使这种过程具有鲁棒性,两者的结合使用克服了单一控制理论的缺陷,最后的仿真结果验证了所得制导律的良好性能。
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