滑模控制一类非线性分布式式时时滞系统
吴立刚1,2,胡跃明1
(1.华南理工大学自动化科学与工程学院,广东广州510640;2.哈尔滨工业大学大学空间控制与惯性技术研究中心,黑龙江哈尔滨150001)
摘要:针对一类状态不可测的非线性不确定分布式时滞系统,给出了系统滑动模态鲁棒渐近稳定的充分条件.设计了一类滑模观测器,同时采用线性矩阵不等式的处理方法给出了该观测器存在的充分条件.再应用滑模控制的趋近率方法和基于观测器所得到的估计状态,综合了一类滑模控制器.该控制器同时保证了估计状态下的滑模面和估计误差状态下的滑模面的渐近可达性.
关键词:滑模控制;状态测器;分布式时滞;非线性;线性矩阵不等式
中图分类号:TP273文献标识码:A
1 引言(Introduction)
关于线性不确定时滞系统状态观测器的设计问题一直以来受到了广泛的关注,并取得了一系列研究成果,但当系统中含有非线性时,设计就变得很困难.近年来,发展了一种滑模观测器,该观测器由于包含一项切换式的控制能有效地处理非线性系统的状态观测问题.从最近的文献[1～3]看,关于滑模观测器的设计主要有两种方法:一种是在Luenberger观测器的基础上增加一个滑模控制器,该控制器能用来消除非线性和不确定性带来的影响[1];另一种是由Utkin根据滑模面上的等价控制原理提出的[2].近年来,关于分布式时滞系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定问题也取得一定的进展[4～6],但这些结论都在系统状态可观测的条件下得到的.因此,关于分布式时滞系统的观测器设计和基于观测器的鲁棒控制问题,尚待进一步研究．
本文研究了一类非线性不确定分布式时滞系统的滑模观测器设计和基于观测状态下的滑模控制问题.文中首先给出了系统滑动模态鲁棒渐近稳定的充分条件;其后设计了一类滑模观测器并相应地给出了该观测器存在的充分条件;在已得到的系统估计状态基础上应用趋近率的方法综合了滑模控制器,该控制器同时保证了估计状态下的滑模面和估计误差状态下的滑模面的渐近可到达性.
2 问题描述(Problem formulation)
考虑如下非线性不确定分布式时滞系统:
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